Erinevus lehekülje "Karnaugh kaardiga lihtsustamine" redaktsioonide vahel

Allikas: Teadmusbaas
32. rida: 32. rida:
 
<small style="font-size:75%;">Sele 3. Nelja muutujaga Karnaugh kaart</small>
 
<small style="font-size:75%;">Sele 3. Nelja muutujaga Karnaugh kaart</small>
  
 
+
Loogikafunktsiooni muutujad on tähistaud tähtedega A..D, funktsiooni kasutamisel vastavad muutujad oleksid x1..x4. Arvude järjekord kaardi kohal pole mitte kahendkood vaid Gray kood, vt vastavustabelit
 +
<table>
 +
<td><tr>10-arv</tr> <tr>Kahendarv</tr><tr>Gray kood</tr></td>
 +
<td><tr>0</tr> <tr>0000</tr><tr>0000</tr></td>
 +
<td><tr>1</tr> <tr>0001</tr><tr>0001</tr></td>
 +
<td><tr>2</tr> <tr>0010</tr><tr>0011</tr></td>
 +
<td><tr>3</tr> <tr>0011</tr><tr>0010</tr></td>
 +
<td><tr>4</tr> <tr>0100</tr><tr>0110</tr></td>
 +
<td><tr>5</tr> <tr>0101</tr><tr>0111</tr></td>
 +
<td><tr>6</tr> <tr>0110</tr><tr>0101</tr></td>
 +
<td><tr>7</tr> <tr>0111</tr><tr>0100</tr></td>
 +
<td><tr>8</tr> <tr>1000</tr><tr>1100</tr></td>
 +
<td><tr>9</tr> <tr>1001</tr><tr>1101</tr></td>
 +
<td><tr>10</tr> <tr>1010</tr><tr>1111</tr></td>
 +
<td><tr>11</tr> <tr>1011</tr><tr>1110</tr></td>
 +
<td><tr>12</tr> <tr>1100</tr><tr>1010</tr></td>
 +
<td><tr>13</tr> <tr>1101</tr><tr>1011</tr></td>
 +
<td><tr>14</tr> <tr>1110</tr><tr>1001</tr></td>
 +
<td><tr>15</tr> <tr>1111</tr><tr>1000</tr></td></table>
  
 
[http://wiki.kehtna.edu.ee/Loogikafunktsioonide_esituskujud Tagasi loogikafunktsioonide esituskujud lehele]
 
[http://wiki.kehtna.edu.ee/Loogikafunktsioonide_esituskujud Tagasi loogikafunktsioonide esituskujud lehele]

Redaktsioon: 29. november 2016, kell 13:25

Karnaugh kaart

Karnaugh’ kaart on loogikafunktsiooni tõeväärtustabeli sihipärane topoloogiline ümberpaigutus tasandil või ruumis. Tõeväärtustabeli igale reale vastab Karnaugh’ kaardi üks ruut. Kaartide topoloogia:

  • 2-muutuja kaart on mõõtmetega 2x2 (või 1x4) ruutu, vt sele 1;
  • 3-muutuja kaart on mõõtmetega 2x4 ruutu, vt sele 2;
  • 4-muutuja kaart on mõõtmetega 4x4 ruutu, vt sele 3;
  • 5-muutuja kaart on ruumiline kaart mõõtmetega 2x 4x4 ruutu (analoog oleks 2 Excel töölehte 4x4 tabelitega);
  • 6-muutuja kaart on ruumiline kaart mõõtmetega 4x 4x4 ruutu (analoog oleks 4 Excel töölehte 4x4 tabelitega).

Suuremaid kaarte ei ole olemas, ka 5 ja 6 muutujaga kaartide kasutamine on haruldane nende keerukuse tõttu.

Karnaugh’ kaardi 1. põhiomadus:

kaardi iga ruudu naaberruutude arv võrdub kaardi muutujate arvuga

Seega on 2-muutuja kaardi igal ruudul 2 naaberruutu, 3-muutuja kaardil 3 naaberruutu jne Argumentvektorite paiknemine kaardi ruutudes: igale kaardi ruudule vastab loogikafunktsiooni üks argumentvektor (n-järguline kahendvektor)

Karnaugh’ kaardi 2. põhiomadus:

suvalise kahe naaberruudu argumentvektorid on teineteise lähiskoodid*

          • lähiskoodid on kahendvektorid, mis erinevad teineteisest ainult ühes oma kahendjärgus

Karnaugh kaartide näited (paigutused) on toodud seledel allpool, vt seled 1 kuni 3

Karnaugh2.png

Sele 1. Kahe muutujaga Karnaugh kaart

Karnaugh3.png

Sele 2. Kolme muutujaga Karnaugh kaart

Karnaugh4.png

Sele 3. Nelja muutujaga Karnaugh kaart

Loogikafunktsiooni muutujad on tähistaud tähtedega A..D, funktsiooni kasutamisel vastavad muutujad oleksid x1..x4. Arvude järjekord kaardi kohal pole mitte kahendkood vaid Gray kood, vt vastavustabelit

10-arvKahendarvGray kood000000000100010001200100011300110010401000110501010111601100101701110100810001100910011101101010111111101111101211001010131101101114111010011511111000

Tagasi loogikafunktsioonide esituskujud lehele