Erinevus lehekülje "Loogikafunktsioonide esituskujud" redaktsioonide vahel

Allikas: Teadmusbaas
(TÄIELIKUD NORMAALKUJUD)
(TÄIELIKUD NORMAALKUJUD)
26. rida: 26. rida:
 
'''Täielik KNK (TKNK)''' on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi , näiteks (!x1 V x2 V!x3 V!x4) (x1 V!x2 V!x3 V x4) ja (x1 V x2 V!x3) (!x1 V!x2 V x3) (!x1 V x2 V x3)
 
'''Täielik KNK (TKNK)''' on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi , näiteks (!x1 V x2 V!x3 V!x4) (x1 V!x2 V!x3 V x4) ja (x1 V x2 V!x3) (!x1 V!x2 V x3) (!x1 V x2 V x3)
  
'''Loogikaavaldise f keerukus L(f)''' on tema koosseisus olevate algtermide arv, näiteks L[(x1Vx2)!x3]=3, L[!x1x2 V !x3!x4]=4, L(x0)=2
+
'''Loogikaavaldise f keerukus L(f)''' on tema koosseisus olevate algtermide arv, näiteks L[(x1Vx2)!x3]=3, L[!x1x2 V !x3!x4]=4, L(x->0)=2
  
 
Igale funktsioonile leidub palju erinevaid loogiliselt võrdväärseid, kuid erineva keerukusega normaalkujusid.
 
Igale funktsioonile leidub palju erinevaid loogiliselt võrdväärseid, kuid erineva keerukusega normaalkujusid.

Redaktsioon: 5. märts 2016, kell 23:54

Loogikafunktsioonide esituskujud

  • Tõeväärtustabel – neid näited on eelnevates osades palju;
  • Numbriline kümnendesitus – tõeväärtustabeli kompaktne üherealine esitus, kus kahendndvektorid on asendatud vastavate 10-süsteemi arvudega. Funktsiooni kümnendesitus võib olla antud kas 1-de või 0-de piirkonna järgi. 1-de piirkonna puhul kasutatakse suurt „sigma“ tähte (summa sümbol). Eelmise lehe Tabelis 9 esitatud osaliselt määratud funktsiooni f() puhul oleks 10-esitus: f(x1,x2,x3)= Σ(1,6,7)_1 (2,4)_ või f(x1,x2,x3)= Σ1,6,7 (2,4)_, 0-de piirkonna järgi tähistades kasutatakse suurt kreeka tähte „pii“, eelnev näide 0-de piirkonna järgi oleks järgmine f(x1,x2,x3)= Π(0,3,5)_0 (2,4)_ või f(x1,x2,x3)= Π 0,3,5 (2,4)_
  • Loogikaavaldis – avaldiste esitamiseks kasutatakse loogikafunktsioonide normaalkujusid.

Loogikaavaldiste normaalkujud

Algterm on avaldise koosseisu kuuluv loogikamuutuja x(i) või selle inversioon (eitus) !x(i) või konstandid 0 1.

Elementaarkonjunktsioon on üksik algterm või algtermide konjunktsioon, näiteks x(1)!x(2), x(4)!x(2)!x(3)!x(1)

Elementaardisjunktsioon on üksik algterm või algtermide disjunktsioon, näiteks x(1)⋁!x(2), x(4)⋁!x(2)⋁!x(3)⋁!x(1)

Disjunktiivne normaalkuju (DNK) on üksik elementaarkonjunktsioon või elementaarkonjunktsioonide disjunktsioon, näiteks x(1)!x(2)⋁x(4)!x(2)!x(3)!x(1)⋁1. Disjunktiivne normaalkuju (DNK) saadakse funktsiooni 1-de piirkonnast

Konjunktiivne normaalkuju (KNK) on üksik elementaardisjunktsioon või elementaardisjunktsioonide konjunktsioon, näiteks (x(1)⋁!x(2))(x(4)⋁!x(2)⋁!x(3)⋁!x(1))x(2), Konjunktiivne normaalkuju (KNK) saadakse funktsiooni 0-de piirkonnast

Järgmised näited on sellised, mis samaaegselt nii DNK kui ka KNK: x(4)⋁!x(2)⋁!x(3), x(4)!x(2)!x(3), x(2)

TÄIELIKUD NORMAALKUJUD

Täielik DNK (TDNK) on DNK, kus iga elementaarkonjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi , näiteks !x1x2!x3!x4 V x1!x2!x3x4 ja x1x2!x3 V !x1!x2x3 V !x1x2x3

Täielik KNK (TKNK) on KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki muutujaid xi , näiteks (!x1 V x2 V!x3 V!x4) (x1 V!x2 V!x3 V x4) ja (x1 V x2 V!x3) (!x1 V!x2 V x3) (!x1 V x2 V x3)

Loogikaavaldise f keerukus L(f) on tema koosseisus olevate algtermide arv, näiteks L[(x1Vx2)!x3]=3, L[!x1x2 V !x3!x4]=4, L(x->0)=2

Igale funktsioonile leidub palju erinevaid loogiliselt võrdväärseid, kuid erineva keerukusega normaalkujusid.

Minimaalne normaalkuju (MDNK, MKNK) on konkreetse funktsiooni väikseima keerukusega DNK või KNK (sisaldab kõige vähem algterme xi  ! xi

Loogikaavaldisi saab teisendada (minimaalsele) normaalkujule kasutades loogikatehete asendusseoseid ja loogikaalgebra põhiseoseid.